Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades verläuft durch den Koordinatenursprung. Er hat bei x1=2 eine waagerechte Tangente und bei x2=4 eine Wendestelle. Die Wendetangente hat die Steigung -4. Bestimmen sie den Funktionsterm.
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d wegen 3.Grades
f(o)=o (koordinatenursprung
f ' (2) = 0 (waager. Tang)
f '' (4) = 0 wendestelle
f '(4) = -4 Steigung in der wendestelle ist 4
mit f ' (x) = 3ax^2 + 2bx + cx
und f '' (x) = 6ax + 2b
setzt du alles ein und bekommst das Ergebnis
