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Aufgabe:

In der Aufgabe gibt es die Funktion f(x) die mit einem Bild dargestellt ist. Daneben sind weitere Bilder, auf denen f(x) in mit Parametern veränderten Graphen zu sehen ist.


Frage:

Wie kann man diese Parameter von den Graphen ablesen?

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Im Poynomfunktionsterm k·f(x-a)+b ist k der Streck-/Stauchfaktor, a die Verschiebung in x-Richtung und b die Verschiebung in y-Richtung (gegenüber f(x)).

Avatar von 123 k 🚀

Und wie findet man den Streckungs- bzw. Stauchungsfaktor in x- bzw. Auch in y-Richtung heraus?

Man spricht nur von Streckung/Stauchung in y-Richtung.

Das ist verkehrt. Das geht bei Parabeln aber nicht bei einer Sinusfunktion

sin(b*x) kann nicht durch a*sin(x) ersetzt werden.

Wurde nach gebessert.

Auch deine Verbesserte Antwort ist leider nicht korrekt.

Bei einer Streckung in y-Richtung bleiben die Nullstellen wo sie sind. Auch die Extremstellen und Wendestellen ändern sich nicht.

Bei einer Streckung in x-Richtung bleibt der y-Achsenabschnitt wo er ist. Die Nullstellen ändern sich.

Eine Streckung in x-Richtung kann allerdings durch Stauchung in y-Richtung plus einer zusätzlichen Verschiebung ersetzt werden.

Durch eine reine Stauchung in y-Richtung ist es auch nicht möglich.

Stimmt, danke. Habe diesenTeil gestrichen.

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g(x) = a·f(1/b·(x - c)) + d

a: Streckung in y-Richtung (und Spiegelung an der x-Achse)

b: Streckung in x-Richtung (und Spiegelung an der y-Achse)

oft wird hier auch b statt 1/b verwendet. Achtung, dann ist b > 1 eine Stauchung und keine Streckung

c: Verschiebung in x-Richtung

manchmal wird im Term auch + c statt - c geschrieben, dann ist c > 0 eine Verschiebung nach links statt nach rechts.

d: Verschiebung in y-Richtung

Du solltest die Auswirkungen selber mal in einem Funktionsplotter untersuchen. Das hilft sehr.

Avatar von 477 k 🚀




Und wie findet man den Streckungs- bzw. Stauchungsfaktor in x- bzw. Auch in y-Richtung heraus?

Hast du einen konkreten Graphen gegeben, an dem ich dir das erklären kann.

In meiner Aufgabe soll man den Term an einem Bild ablesen. Aber in dieses Forum darf man ja keine Bilder hochladen.

Du kannst mir das Bild über Whatsapp schicken. Klicke dazu auf für Nachhilfe buchen.

Du könntest auch das Bild abzeichnen und dann hier hochladen. Dann verstößt du gegen kein Urheberrecht.

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