Finanzmathematik, Rentenrechnung

Question

Lisa Großeltern sparten über 22 Jahre einen jährlichen Betrag von 55 GE für ihre Enkelin an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 5,7% p.a. am Ende jedes Jahres anlegten. Nun darf Anna selber über das Geld verfügen. Welche Antwort ist richtig?

1. Wenn sich Anna ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, ihre angelegte Ersparnis für die Dauer eines sechsjährigen Studiums jedes Jahr vorschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b 541,01 GE.  
2.Wenn Anna das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei sie einen Zinssatz von 5,5% erhält und sie jedes Jahr eine vorschüssige Auszahlung von 180 GE beziehen möchte, kann sie diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t 20,52. 

Answer 1

1.

(55*(1,057^22-1)/0.057)*1,057^6 =x*1,057*(1,057^6-1)/0,057 

x = 438,73

2.

2302*1,055^t = 180*1,055*(1,055^t-1)/0,055

t = 20,52