Logarithmusgleichung wie geht das?

Question

4^2x-1*5^3x+1=2^5x-1

^{Wie geht das?}

Answer 1

4^2x-1 * 5^3x+1 = 2^5x-1

2^4x-2 * 5^3x+1 = 2^5x-1  |:2^4x-2

5^3x+1 = 2^5x-1 / (2^4x-2)

5^3x+1 = 2^5x-1-4x+2

5^3x+1 = 2^x+1

(3x+1)ln(5) = (x+1)ln(2)   |nach x auflösen

x = ln(5/2) / ln(2/125) ≈ -0,22

Grüße

Comments

wie bist du auf  das gekommen? 2^4x-2    

---

Mal wieder Potenzgesetze, die Du Dir unbedingt anschauen solltest.

4^2x-1 = (2²)^2x-1 = 2^2(2x-1) = 2^4x-2