Ableitung einer Kurvenschar fa(x)=In (x²/a)

Question

Was ist die Ableitung von fa(x)=In (x²/a)

Answer 1

Am besten du wendest schnell die Logarithmengesetze an:

 

f(x)=ln(x²/a)=ln(x²)-ln(a)=2ln(x)-ln(a)

 

f'(x)=2*1/x=2/x
Da ja der letzte Summand entfällt (unabhängig von x).
 

 

Klar? :)