globale Extrema bestimmen

Question

Gegen Sei f(x) = (x² - 1)  * e^-x²

Bestimmen Sie das globale Maximun sowie das globale Minimum von f im Intervall [- Wurzel(2), Wurzel(2) ]

Die Ableitung lautet: f ' (x) = e ^ -x² * (-2x³ +4x)

Um die Extrema zu bestimmen, muss ich zuerst, f ' (x) = 0 setzen.
Dafür bekomme ich folgende x Werte raus: Wurzel(2), - Wurzel(2), 0

Im zweiten Schritt muss man die Randpunkte und die x- Werte in f einsetzen und ausrechnen, aber das Wurzel 2 mit der E funktion verwirren mich irgendwie /: und wie kann ich das ausrechnen ohne einen Taschenrechner zu verwenden? Kann mir eventuell beim letzten Schritt jemand weiterhelfen? Danke :)

Answer 1

f( wurzel(2) = (2-1)*e^{-2} = e^{-2}