0 Daumen
395 Aufrufe
Die Frage lautet: Gibt es ein x ∈ ]0,5] so dass $${ e }^{ \sqrt { x }  }-2 = sin(x)$$
Normalerweise würde ich dafür den Zwischenwertsatz benutzen und wie folgt vorgehen
$$f(x)={ e }^{ \sqrt { x }  }-2-sin(x)$$
und dann eine Lösung für f(x)=0 suchen.
Dann hätte ich f(5)>0 und f(0)<0 und hätte somit bewiesen, dass ein x ∈ ]0,5]  für f(x)=0 eixstiert.

Da in diesem Fall das Intervall aber offen ist und ich ja f(0) eigt nicht benutzen darf,weiß ich nicht wie ich das lösen soll, kann mir da jemand behiflich sein?
Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

du darfst zwar nicht 0 benutzen aber lim x->0 Also den Grenzwert wen n gegen 0 geht. Und dieser Grenzwert existiert ja.

Das sollte also keinen Unterschied machen.

Avatar von 477 k 🚀
Ja stimmt, daran habe ich gar nicht gedacht^^ Dankeschön!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community