Wie berechne ich die Inverse der Matrix A?

Question

Die Aufgabe lautet so:

Bestimmen Sie von der Matrix A die Determinante sowie die inverse Matrix A^-1.

2    -2    0

A=    1     3     1

2     1     1

1.)  Die Determinante hab ich bereits ausgerechnet --> 2

Allerdings komm ich nicht auf die inverse der Matrix A.

Da müsste ich ja die Einheitsmatrix raus bekommen aber bei mir kommt in der letzten Zeile immer

0    0    0

raus, was ja bedeutet es gibt keine oder unendliche viele Lösungen :/

Kann mir jemand helfen oder die ersten paar Schritte erklären beim berechnen dass ich weiter komme? Schreibe morgen eine Arbeit und möchte die Aufgabe gerne noch hinbekommen :(

Answer 1

Hi,
die Determinate ist ist ok. Die Inverse berechnet sich zu
$$ A^{-1}=\begin{pmatrix}  1 & 1  & -1 \\ \frac{1}{2} & 1  & -1 \\ -\frac{5}{2} &  -3 & 4 \end{pmatrix} $$

Comments

Ja die Lösung hab ich auf dem Lösungsblatt auch ich komm nur nicht darauf :/

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Ja dann zeig mal Deine Rechnung.