Aufgabe 1 (Zahlenrätsel) Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 12. Vertauscht man die beiden Ziffern , so erhältst du eine um 18 kleinere Zahl. Wie heißt die Zahl?
Die gesuchte Zahl heißt
$$ \frac { 11\cdot 12 + 18 } { 2 } = 66 + 9 = 75. $$
Etwas allgemeiner scheint es so zu sein: Ist \(q\) die Quersumme einer zweistelligen Zahl und \(d\) der Abstand zu ihrem ziffernvertauschten Gegenstück, dann heißen die beiden Zahlen
$$ \frac {11\cdot q + d} {2} \quad\text{und}\quad \frac {11\cdot q - d} {2}. $$
Das lässt sich nun an vielen der unten gelisteten "Ähnlichen Aufgaben" ausprobieren. Die Frage wäre nun: Warum ist das so?
