Wie heißt die ursprüngliche Zahl? Wenn man zu einer zweistelligen Zahl das dreifache ihrer Quersumme addiert,so...

Question

Wenn man zu einer zweistelligen Zahl  das dreifache ihrer Quersumme addiert,so erhält man 99.Vertauscht man die Ziffern der Zahl und dividiert die neue Zahl durch ihre Quersumme,so ergibt sich 3.

Was ist die Variable x und was ist die Variable y?

Oder wie lauten die beiden therme?

Answer 1

Hi,

eine zweistellige Zahl kann man über 10x + y darstellen.

(10x+y) + 3(x+y) = 99      (I)

(10y+x)/(x+y) = 3              (II)


Die zweite Gleichung löse nach x auf:

(II)*(x+y)

(10y+x) = 3x+3y

7y = 2x

x = 3,5y

Damit in die erste Gleichung:

Es folgt insgesamt: x = 7 und y = 2, also lautet die Zahl 72.


Grüße