Aufgabe (lineare Unabhāngigkeit):
Untersuchen Sie die folgenden Vektoren auf lineare Unabhängigkeit. Im Fall der linearen Abhängigkeit drücken Sie den Vektor \( c \) als Linearkombination der Vektoren \( a \) und \( b \) aus.
(a) \( a=\left(\begin{array}{l}1 \\ 3 \\ 2\end{array}\right), \quad b=\left(\begin{array}{l}8 \\ 9 \\ 1\end{array}\right), \quad c=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 1\end{array}\right) \)
(b) \( a=\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 3\end{array}\right), \quad b=\left(\begin{array}{c}1 \\ -2 \\ 1\end{array}\right), \quad c=\left(\begin{array}{c}0 \\ -1 \\ 1\end{array}\right) \)
(c) \( a=\left(\begin{array}{l}1 \\ 4 \\ 4\end{array}\right), \quad b=\left(\begin{array}{c}-2 \\ 4 \\ 1\end{array}\right), \quad c=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 4 \\ 2\end{array}\right) \).
