Lösen Sie die Gleichung. Geben Sie die Lösung mithilfe des ln an: e^{2x-1}=8

Question

Lösen Sie die Gleichung.

Geben Sie die Lösing mithilfe des ln an:

e^2x-1=8

Answer 1

Hi,

e^2x-1=8  |ln

2x-1=ln(8)   |+1

2x=ln(8)+1   |:2

x=(ln(8)+1)

Alles klar?

Comments

Cool. Danke. Eine Frage habe ich noch: Wenn ich 2x=ln(8)+1   |:2 rechne, muss dann nicht auch die 1 geteilt werden? Also: 2x=ln(8)+0,5   |:2  ??

---

Gerne und Nein, Du hast doch (ln(8)+1) und das GANZE also nicht einzel teilen einfach als Bruch aufschreiben.

---

Okay Danke. also teile ich in diesem Fall nur die 2x und auf der anderen Seite bleibt das so. Ich teile dann nicht die ln(8) und die 1 durch 2?

---

x=(ln(8)+1)/2

(ln(8)+1 steht im Zähler und 2 im Nenner 

Ich weiß nicht wie ich dir das sagen soll Oo

---

Ich glaube ich habe es geschnallt:

---

Genaaaaaaaaau :)

---

Vielen vielen Dank :))))) du hast mir wirklich geholfen

---

Kein Problem :)

---

Wie rechnet man das denn (mit ln)?: 2e^1-x=3

---

2e^1-x=3   |:2

e^1-x=1,5  |ln

1-x=ln(3/2)   |-1

-x=(ln(3/2)-1)  |*(-1)

x=(-ln(3/2)+1)

---

Nochmal danke. Die nächste hab ich selber gerechnet, bin abernicht sicher:

3e^1/2x-1=6  |/3
e^1/2x-1=2    |ln
1/2x-1=ln(2)    |+1
1/2x=ln(2)+1   |*2
x=(ln(4)+2)

---

Nein nicht richtig^^

hab mich verguckt :)

warte ich rechne es mal nach :)

---

3e^1/2x-1=6   |:3

e^1/2x-1=2    |ln

1/2x-1=ln(2)   |+1

1/2x=(ln(2)+1))   |*2

x= (ln(2)+1))*2

so ist das richtig...gib  mal das für x in den TR ein und schaue ob am Ende 6 rauskommt..

---

Bei der Aufgabe davor, klappt das bei mir nicht: 2e^1-x=3     x=(ln(3/2)+1)

---

gib mal ein

3*e^{1/2*(ln(2)+1)*2-1} dann sollte da 6 raus kommen :)

---

Bei der Aufgabe davor, klappt das bei mir nicht: 2e^1-x=3     x=(ln(3/2)+1)

---

Hi,

2e^1-x=3   |:2

e^1-x= 3/2    |ln

1-x=ln(3/2)   |-1

-x=(ln(3/2)-1))    |*(-1)

x=(-ln(3/2)+1)

2e^{1-(-ln(3/2)+1} =

Das liegt daran, weil Du vor ln das Minus vergessen hast :)

---

Man bin ich blöd. Jetzt habe ich es auch mal hinbekommen. Du bist ein Mathe-Genie :))))

---

Freut mich :)

Und Nein^^ (aber ich wäre gerne einer^^)

---

Durch dich habe ich es geschafft, die nächste Aufgabe, alleine und richtig zu lösen :)))

Hast du Mathe studiert oder wieso bist du so gut darin? :)

---

Wow Sehr gut!

Nein, leider bin ich noch Schüler (11. Klasse), aber ich will Mathe studieren^^

Ich hatte zwar noch nie die Logarithmusrechnungen, Exponentialgleichungen oder sonst was, aber ich hab es mir selber beigebracht. Also wenn man etwas will, dann sollte man nicht aufgeben und immer lernen, lernen, lernen :)

---

Wie bitte? Ich bin in der 12.Klasse und bekomme es nicht hin. Das ist mir jetzt ein wenig peinlich....
Ich bin mir ziemlich sicher, dass du das schaffen wirst :) das hast du gerade bewiesen.

---

@Gast: Belegst du Mathe LK oder GK?

---

Du machst bestimmt dein Abi, oder? :)

Leider mache ich Fachabi, weil ich keine Zulassung fürs Abi hatte, weil ich von der Hauptschule komme :(

Nein, wieso muss es nicht :)

---

Ich bin im Mathe GK und mache mein ABI. Wenn du die Fachoberschulreife mit Qualifikation hast, kannst du auch die Schule wechseln und dein Abi machn, zum Beispiel auf einer Gesamtschule, aber auch auf einem Gymnasium

---

Ja, hoffentlich schaffe ich das :)  

Dir Viel Erfolg weiterhin :)

---

Hi Emre,

ist zwar ziemlich Offtopic hier aber wenn du ernsthaft an einem Mathe-Studium nach deinem Fach-Abi interessiert bist, dann lass dich davon nicht abschrecken. So weit ich weiss kann man Mathe in Hessen auch mit Fachabi an der Uni studieren.

Bei uns in NRW kannst du zum Beispiel auch an der Uni Duisburg-Essen durch eine Eignungsprüfung zum Studium zugelassen werden.

Gruß

---

Hallo Yakyu :)

meine antwort bezieht sichn NICHT auf offtopic!!! haha

ja ich weiß, dass Schulmathe und Hochschulmathe nicht das gleiche ist :)

das ist ja auch klar, denn im Studium geht es ums Beweisen. In der Schule geht es ja meistens darum etwas zu berechnen und im Studium fragt man sich dann "wieso geht das?" ^^

Danke für die Info!!!!!!! Hat mir sehr geholfen :D

Am besten ich stelle eine Frage und dann geb ich dir den Stern^^

---

@Emre: Wie gesagt, in Bayern gibt's FOS 13. Das heißt, allgemeine Hochschulreife, bedeutet wiederum Uni-Zulassung ;)

Ich schau mal grad nach ob es das in Hessen auch gibt. Wenn es dich interessiert, kannst ja gleich nochmal hier nachlesen, ich schreibs dann rein :)

---

@Simon:

Da hast Du ja Glückl^^

hoffentlich gib es auch bei uns sowas. Ich hatte mal meinen lehrer gefragt und er meinte, wenn ich einen bestimmten Durchschnitt habe, kann ich noch 2 Jahre dranhängen und dann mein volles ABi machen, aber 2 jahre sind auch viel :(

---

Also bezüglich FOS 13 in Hessen muss ich dich enttäuschen :( Dies gibt's leider nur in Bayern und Berlin und in NRW.

---

https://www.google.de/?gws_rd=ssl#q=bos+13+lehrplan+Mathematik

Gleich der erste Link oben ist der Lehrplan für die FOS 13 ;) Ich denke, dir werden da nicht viele Themen Fragen aufwerfen, oder? :)

---

Danke Simon für deine Hilfe :)

Sollte ich das als eine neue Frage stellen und dir den Stern geben? Ja, oder? :)

---

Nein, nein^^. Es reicht doch, wenn ich weiß, dass ich helfen konnte ;)

Kannst ja mal durchblättern den Lehrplan. Das ist so eine Mischung aus LK und GK, also nicht ganz so einfach :)

Ich fühle mich fast verpflichtet das zu machen für mein Wirtschaftsingenieursstudium, das ich anstrebe. In der 12. Klasse werden wir nämlich bei unserem Zweig keine Ln- oder Exponentialfunktion sehen, da wird sich auf das x beschränkt und das wars. ^^ Mit dem Wissensstand kann ich mich bei einem technischen Studiengang direkt vergraben^^.

---

Hahahah ok :D

Ja ich versuch mal paar Morgen zu machen :)

Ja, da musst du wohl es dir selber beibringen :)

aber das ist nicht soo schlimm. Mathelounge.de hilft uns bestimmt, wenn wir fragen haben und bald kommen ja auch neue Videos :D

---

Eben^^. Das ist fast schon ein Hobby, dass ich mich hier auf der Seite herumtreibe ;)

---

Hahah ja bei mir auch^^

allerbeste Matheseite im Internet :D

---

Absolut und in Sachen Physik wird einem hier auch immer weitergeholfen, perfekt! :)

Wie läufts bei dir jetzt in BWR? :)

---

Ohja :)

Meinst Du mit BWR Witschaftslehre? :D

Ja also eigentlich ganz ok. Heute haben wir eine Klasur über Kaufverträge geschrieben und war ganz ok :D

Ich denke eine 3 sollte drin sein^^ (habs leidern nicht so mit Wirtschaft) ... bei dir?

---

BWR ist mein Lieblingsfach, natürlich neben Mathe. 13 Punkte Stand jetzt: (2 Schulaufgaben, eine EX) :D

Macht auch richtig Spaß mit dem Buchen und Kalkulieren und Rechnen, will jedoch später auch ein wenig Technik haben :)

Mathe brauche ich bei dir nicht fragen: 15 Punkte, oder^^?

---

Ja so Buchen und Kontieren und so macht echt Spaß^^ (das mach ich grad im Praktikum)

und ja Mathe stehe ich auf 15P :) Mathe ist das einzigste Fach, wo ich nicht viel rede (weil ich stottere) einfach nur das Ergebnis sagen^^ und Klasur hatte ich eine 1 :D und nächsten Mittwoch wieder eine Klasur :)

---

Besser kanns ja nicht sein ;) Ich schlage mich auch tapfer derzeit mit 14 Punkten, wobei ich in Stochastik echt viel machen muss, das liegt mir nicht so ;)

---

Ja Stohastik liegt mir auch nicht :(

aber da kann uns Brucybabe helfen ^^ :D

---

Ja, für alles jemand da^^.

Wie hast du dir eigentlich dein ganzes Wissen zur Integralrechnung, usw... beigebracht. Hast du mehr mit Literatur oder mehr mit Medien gearbeitet, mal abgesehen von GMF? :)

---

Ja :)

Eigentlich hat mir am meisten Mathelounge.de geholfen, aber ich hatte mir auch viele Bücher gekauft (direkt wenn ich Taschengeld hatte^^) und dann hab ich mir auch Videos angeguckt (z.B. auf www.mathe.seiten.de) die Seite hat mir Mathecoach empfohlen und ich kann Sie dir nun weiter empfehlen!!

Wenn man sich lange damit beschäftigt, dann wird das :)

---

Ich mache sowas ähnliches quasi gerade in Physik. Es klappt ganz gut, aber so ohne Lehrer muss man manchmal schon hartnäckig und ehrgeizig sein, dass es Kling macht und man die Sache verstanden hat ;) War das bei dir auch so oder hast du die Sachen gelesen und sofort kapiert? ;)

---

Nenene ich habs nicht sofort verstanden. Ich habe mich einfach nicht enttäuschen lassen, wenn ich mal eine Aufgabe  nicht kapiert habe. Man sollte einfach immer dran bleiben :)

Und immer erst mal die Grundlagen richtig anwenden können :) (das war auch mal mein Problem....)

Klar, es ist hart ohne Lehrkraft etwas "ganz" neues also die Integralrechnung sich selber beizubringen, aber wie gesagt wenn man sich immer und immer damit beschäftigt, wird das schon :)

---

Ja, das stimmt. Mal eine Frage: Du willst ja Mathe studieren? Geht das an der FH überhaupt oder nur Uni?

---

Ja das will ich :)

Ich weiß echt nicht...deshalb mach ich mir bissl Kopf darüber^^

---

Wirtschaftsmathe müsste glaube ich gehen ;)

---

Wirtschaftsmathe mag ich nicht :)

Aber mal sehen bis dahin ist noch Zeit

---

Ich verabschiede mich dann mal ;)

Morgen steht Englisch an und ich muss noch etwas vorbereiten, also bis bald!

---

Viel Erfolg :)

Jap bis bAld!