Bedingte Wahrscheinlichkeitsrechnung oder logisches Denken?

Question

ich habe eine Aufgabe, welche nach einer Wahrscheinlihkeitsrechnung aussieht, für mich eher wie eine kurze logische Denkaufgabe wirkt.

Gegeben ist die Fragestellung:

"80%der Einwohner eines Dorfes haben das Gemeindeblatt aboniert.

70% der Einwohner eines Dorfes haben das Kirchenblatt aboniert.

60% der Einwohner haben beide Blätter aboniert.

a.) Welcher Prozensatz hat mindestens eines der beiden Blätter aboniert?

b.) Welcher Prozentsatz hat genau eines der beiden Blätter aboniert?

c.) Welcher Prozensatz hat nur das Gemeindeblatt aboniert?

d.) Welcher Prozentsatz hat nur das Kirchenblatt aboniert?"

Meine Antworten wären dann folgende,

a.) 60%

b.) 70%

c.) 80%

d.) 70%

Ist das logisches Denken, oder muss ich hier Wahrscheinlichkeiten rechnen?

Lieben Dank im Vorhinein für euer Bemühen!!!!

Answer 1

Logisches Denken genügt. Am bestem machst du ein Venndiagramm oder eine Vierfeldertafel. Das ist in der Wahrscheinlichkeitsrechnung auch eine gute Methode. Dazu meine blauen Überlegungen.

"80%der Einwohner eines Dorfes haben das Gemeindeblatt abonniert.

20% haben Gemeindeblatt ohne Kirchenblatt

70% der Einwohner eines Dorfes haben das Kirchenblatt abonniert.

10% haben Kirchenblatt ohne Gemeindeblatt

60% der Einwohner haben beide Blätter abonniert.

100% - 60% - 10% - 20% = 10% haben weder noch.

a.) Welcher Prozensatz hat mindestens eines der beiden Blätter abonniert?

Das sind 90% = 100% - 10%

b.) Welcher Prozentsatz hat genau eines der beiden Blätter abonniert?

Das sind 30% = 20% + 10%

c.) Welcher Prozensatz hat nur das Gemeindeblatt abonniert?

20 %. vgl. oben

d.) Welcher Prozentsatz hat nur das Kirchenblatt abonniert?"

10%. vgl. oben

Deine Antworten waren leider verkehrt. Wenn da steht, dass 80% das GB haben, sind darunter auch die, die das GB und das KB haben. usw.

Comments

Ok, soweit logisch, aber eines versteh ich nicht ganz.

Zu Ableitung aus Antwort a.) 100%-80%?

Zu Ableitung aus Antwort b.) Woher kommen die 10% die nur das KB ohne GB haben?

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Was ich geschrieben habe, sollte alles richtig sein. Ich habe erst die fehlenden Teilwahrscheinlichkeiten ausgerechnet und mit denen dann die Fragen a - d beantwortet. 

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Ok, danke!

Ich hab eine Aufgabe wo ich, so denke ich, zu begriffstüzig bin :D

"Von der Belegschaft einer Firma sprechen 85% Englisch, 55% Französisch und 45% beide Sprachen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewähltes Mitglied der Belegschaft

a.) Englisch aber nicht französisch spricht

b.) Beide Sprachen spricht

c.) Mindestens eine der beiden Sprachen spricht

d.) Nur eine der beiden Sprachen spricht"