Vieleck in Teile zerlegen und damit Flächeninhalt berechnen

Question

 

Wie kann ich die Fläche zerlegen oder ergänzen, um den Flächeninhalt zu berechnen? Wie geht das ?

Answer 1

Als erstes kannst du die Fläche des Rechtecks, in welchem das Vieleck eingezeichnet ist, ausrechnen:

A_Rechteck= (200+200+200) * (500+400) = 600*900 = 540000

Davon (Grün eingerahmt) muss man jetzt die rot eingerahmten Flachen hier subtrahieren:

Du siehst, die 3 Flächen unten links sind genau gleich gross. also kann man sie zusammennehmen:

A_{Kleine Quadrate}= 3*(200*200)=3*40000=120000

Nun bleibt noch das Rechteck oben rechts. Dies hat die Fläche von:

A_Rechteck= 300*400 = 120000 

Dies subtrahieren wir vom Gesamten:

A_Vieleck= A_Rechteck - A_{kleine Quadrate} - A_{Rechteck oben rechts} = 540000 - 120000 - 120000 = 300000

 

Dies ist die Lösung! (Blaues Vieleck)

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

 

Comments

Tut mir leid, dass die Farben so schlecht ersichtlich sind...