Sind ( ∞∑n=1 an ) und ( ∞∑n=1bn) Reihen mit an ∈ℂ und bn>0 für alle n ∈ℕ und existiert limn→∞ an / bn mit einem von 0 verschiedenem Grenzwert , so gilt:
a) Die Reihe ∞∑n=1 an konvergiert genau dann wenn die Reihe ∞∑n=1bn konvergiert.
b) Untersuchen Sie mit hilfe des Kriteriums die folgende Reihe auf Konvergenz:
∞∑n=1 (a+n^k) / (b+n^m) mit k,m ∈ ℕ ; a,b >0
