Extremwert der eFunktion f(t) = (50 t + 4) e ^ (-t) bestimmen.

Question

Hallo

kann mir jemand helfen, wie ich bei dieser Funktion

f(t) = (50 t + 4) e ^ -t

den Extremwert berechne ?

Answer 1

f(t) = (50·t + 4)·e^{-t}

f'(t) = 2·e^{-t}·(23 - 25·t) = 0

(23 - 25·t) = 0

t = 23/25

Comments

Vielen Danke erstmal

Ich versuche das grade nachzuvollziehen.

Mein Problem war hauptsächlich, dass ich nicht weiß, wie man die Funktion ableitet.

Das ist doch die Produktregel, oder?

Also f´(x) = u´(x) * v (x) + u (x) * v´(x)

Ich verstehe nicht, wie man da u und v bestimmt und das dann ableitet

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Ja. Das ist Produktregel

f(x) = (50·t + 4) · e^{-t}

f'(x) = (50) · e^{-t} + (50·t + 4) · e^{-t}·(-1)

f'(x) = (50) · e^{-t} + (-50·t - 4) · e^{-t}

f'(x) = e^{-t}·(50 - 50·t - 4)

f'(x) = e^{-t}·(46 - 50·t)

f'(x) = 2·e^{-t}·(23 - 25·t)