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Zum beigefügten Bild, folgende Fragen:

a:Beschreibe die Graphen f,g,k und 1 im Vergleich zur Normalparabel (z.B. Scheitelpunkt ist auf der x-Achse um Einheiten nach rechts und auf der y-Achse um 3 Einheiten nach unten verschoben; Streckung oder Stauchung?, Öffnung?)

b: Gib für f und 1 die Funktionsgleichung an!

c: Berechne die Funktionsgleichung für g,h und k!Bild Mathematik

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 f, S (2,3), nach unten geöffnete Parabel. 

Normalparabel gespiegelt an a-Achse und dann 2 nach rechts und 3 nach oben verschoben.

f(x) = -(x-2)^2 + 3

g, S(-2, -2), nach oben geöffnete Parabel.

Normalparabel mit Faktor 1/2 in y-Richtung gestaucht. Dann 1 nach unten und 2 nach links verschoben.

g(x) = 1/2 (x+2) ^2 - 1

Versuch nun schon mal das bis hierhin nachzuvollziehen. Vielleicht kannst du dann auch schon mit k und l beginnen.

k, S(-2,3), nach unten geöffnete Parabel

Normalparabel mit Faktor 3 in y-Richtung gestreckt, an x-Achse gespiegelt, 2 nach links und 3 nach oben verschoben.

k(x) = -3(x+2)^2 + 3

und 1, S(4.3), nach oben geöffnet.

Normalparabel um 4 nach rechts und 3 nach oben verschoben.

l(x) = (x-4)^2 + 3

Schau dir die Theoriezusammenfassung https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen genau an und zumindest noch die kostenfreien Videos weiter oben im Link. Da sollte das etwas klarer werden.

von 162 k 🚀

Vielen,lieben Dank! Du warst mir eine große Hilfe.

Noch einen schönen Adventssonntag!

Bitte. Gern geschehen. Und ebenfalls!

Danke! Eine Frage noch, hast du evt. h vergessen?

Wäre dir sehr dankbar, wenn du es mir noch mal sagen könntest!

Die kam bei Aufgabe a) gar nicht vor. Ich dachte dass du die dann bestimmt selbst kannst.

h: S ( 0,1), nach oben geöffnete Parabel.

Normalparabel wurde mit dem Faktor k=6-1 = 5 in y-Richtung gestreckt und dann um 1 nach oben verschoben.

h(x) = 6x^2 + 1.

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