Erste Ableitung bilden bei f(x) = 2a x^3 - a^3 x^2 + a^4?

Question

Erste Ableitung bilden für Funktion:

\( f(x)=2 a x^{3}-a^{3} x^{2}+a^{4} \)

Ansatz:

Ich habe den Ausdruck in der mitte als (a^3 * x^2) mit der Produktregel abgeleitet und die anderen Ausdrücke mit der Faktorregel. Ist doch richtig oder?

\( f(x)=2 a x^{3}-a^{3} x^{2}+a^{4} \)

\( f^{\prime}(x)=6 a x^{2}-2 a^{3} x \)

Meine Lösung:

6 a x^2 - 3 a^2 x^2 + a^3 2x +4 a^3

Wie kommt man auf die Lösung?

Answer 1

Hi Frost,

für die Ableitung von f(x) ist a als konstant zu betrachten (wie eine Zahl). Du scheinst zusätzlich noch eine Art Produktregel angewandt zu haben. Das passt hier aber nicht. Direkt einfach nach x ableiten und Du kommst zur Musterlösung ;).

Grüße