Goldener Schnitt, Materialverbrauch für Herstellung, Funktionsgleichung

Question

hab n fettes Problem mit dem Übungsblatt hier. Habe leider keinen Lösungsweg von vorherigen aufgaben an dem ich mich orientieren könnte und war beim Start beim dem Thema leider krank.

Zusatzinfo:

Φ= (a/h)= (a+h/a)

Aufgaben:

1. Berechne Φ

2. Stelle die Funktionsgleichung für die Oberfläche der Dose A ind Abhängikeit der Höhe h auf (rechne mit Φ = 0,618034)

3. Gibt es eine Hähe für die der Materiealverbrauch minimal wird ?

Funktilonsgleichung (wurde gestellt):

A = 3,236068 * h² + (2*V+1,236068*V) * h^-1 

4 Gebe den Materialverbrauch in dm² an und überprüfe ob das Volumen mit den errechneten Seitenlängen wirklich 1 dm³ beträgt

Hat jemand nen Plan wie man das macht ? Ich nicht und wir sind ca 30 Leute in der Klasse... da wird es schwer den Lehrer zu bitten mir das nochmal zu erklären

Comments

Ich glaube das Übungsblatt fehlt.
Zumindest bei mir.

Answer 1

3. Gibt es eine Hähe für die der Materiealverbrauch minimal wird ?

Funktilonsgleichung (wurde gestellt):

A = 3,236068 * h² + (2*V+1,236068*V) * h^-1 

Der Materialverbrauch entspricht ja dem A.
Damit das minimal ist, musst du einfach einen Tiefpunkt
der Funktion A(h) berechnen, also erst mal  A ' (h)
Dann A ' (h) gleich Null setzen etc.