Wie bestimmt man von 2e^x = xe^x die Lösung?

Question

Frage steht oben !! Wie bestimmt man von 2e^x = xe^x die Lösung ? Ich verstehe nicht wie man die Gleichung auflöst mit LN!

Answer 1

2e^x = x*e^x   |-x*e^x

2e^x - xe^x = 0 

e^x(2-x) = 0

Ein Produkt wird nur 0, wenn es ein Faktor wird. e^x = 0 wird nie erfüllt, also anschauen von 2-x = 0. Das ist der Fall für x = 2.

Grüße

Comments

Oder Teile einfach beide Seiten der Gleichung durch e^x dann steht die Lösung direkt da...

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Oder Koeffizientenvergleich. Yup, dessen war ich mir bewusst, wollte aber das obligatorische "e^x ≠ 0" umgehen^^.