Wert einer Summe berechnen - Lösung gesucht

Question

Ich soll den Wert folgender Summe berechnen:

∑((1/k) - (1/(k-1))) oberhalb des Summenzeichens steht 4530 und k soll bei 3 beginnen. Wie genau stell ich das an? Kann ja nicht alle im Kopf nacheinander zusammen zählen. 

Answer 1

trenne die Summe in 2 Summen, mache ein Indexshift so, dass sie ähnliche Form besitzen dann wirst du sehen, dass sich viele Summanden wegstreichen lassen.

Gruß