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Bestimmen Sie die Ableitungen von:

a) f(x) = cos(5x + 7) 

b) f(x) = exp(ex)

c) f(x) = cos(sin x)

d) f(x) = x sin x/ex

e) f(x) = x/2x+x4

f) f(x) = x log x − x

g) f(x) = ax mit festem a > 0




Wie soll man diese Ableitungen bestimmen? Das habe ich noch nie gemacht...
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1 Antwort

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a) - e)

Siehe hier:

https://www.mathelounge.de/187145/probleme-mit-ableitungen


f)

f(x) = xln(x)-x

f'(x) = ln(x)+x*1/x - 1 = ln(x) + 1-1 = ln(x)


g) f(x) = a^x = e^{x*ln a}

f'(x) = ln(a) * e^{x*ln a} = ln(a) * a^x


Grüße

Avatar von 140 k 🚀

kurze Frage:

Müsste es bei der (f) anstatt f'(x) = ln(x)+x*1/x - 1 = ln(x) + 1-1 = ln(x) nicht heißen: f'(x) = ln(x)+x+1/x - 1 = ln(x) + 1-1 = ln(x) ?


Gruß : )

Hö? Wie kommst da drauf? Fang mal an zu erklären wie Du auf 4 Summanden kommst?

Weil unter dem Bruchstrich x-1 steht, hätte ich dadrüber x+1 geschrieben. Verstehe leider nicht wie man sonst auf x*1 kommt : (

Wo hast Du unter dem Bruchstrich x-1?


f'(x) = ln(x)+x*1/x - 1 = ln(x) + 1-1 = ln(x)

Das Rote? Das ist getrennt.

x*1/x         -        1 = 1 - 1


;)

Ach so, jetzt habe ich das kapiert, ich habe das die ganze Zeit falsch gelesen^^


Danke für die Hilfe !!! : )

Passiert :D.


Kein Ding.

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