Wahrscheinlichkeitsrechnung: Was ist gesucht?

Question

bisher kam ich in der Statistik-Vorlesung meines BWL-Studiums erstaunlich gut mit.
Jetzt haben wir vorgestern das Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung angefangen - leider hat mich da das gute Gefühl verlassen. Bislang konnte ich zu jedem Themenbereich die Aufgaben gut und zu 90% richtig lösen - Kleinere Fehler waren wenn überhaupt rundungsbedingt oder weil ich mich vertippt hatte.
Allerdings kann ich zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung von den entsprechenden Übungsaufgaben von 12 Stück gerade einmal eine einzige bearbeiten - was zeigt, wie schwer mir der Umgang mit solchen Aufgaben noch fällt. Aber ich möchte gerne lernen, auch solche Aufgaben erfolgreich zu bearbeiten.

Folgendes haben wir mit dazugehörigen Formeln bereits besprochen und in der Vorlesung durchgenommen:
• Additionssatz: Berechnen der Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge
(Elemente kommen entweder in dem einen oder dem anderen Ereignis vor)
• Bedingte Wahrscheinlichkeit: Teilmenge gesucht, z.B. Wahrscheinlichkeit für A unter der Bedingung B
• Multiplikationssatz: Berechnen der Wahrscheinlichkeit für die Schnittmenge von Ereignissen

Das grundsätzliche Prinzip der Wahrscheinlichkeitsrechnung habe ich auch verstanden.
Man muss zunächst in der Aufgabe gucken, welche Werte gegeben und welche Werte gesucht sind. Dementsprechend muss man dann nur noch die gegebenen Werte einsetzen. In der Klausur wird es bei Aufgaben zu diesem Thema eine Textaufgabe geben, wo man die gegebenen und gesuchten Werte "rauslesen" muss.

Und genau da liegt mein Problem: Oft sind die Aufgabenstellungen so verwirrend, dass ich nicht erkenne, welche Werte gegeben sind und welche nicht. Ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit oder eine Schnittmenge gegeben?

Hier eine Beispielaufgabe, wie sie laut Professor so oder so ähnlich in der Klausur vorkommen kann:

Ein Hersteller bietet ein Produkt für die Zielgruppe der Studierenden an, die er mit einer speziellen Werbekampagne erreichen will. 10% der Einwohner sind Studierende. 20% der Studierenden hören regelmäßig einen bestimmten Musiksender, der als Werbemedi-um in Frage kommt. Dieser Sender erreicht 30% der Einwohner. Wie viel Prozent der Hörer dieses Senders sind Studierende?

GIbt es allgemein irgendwelche Schlüsselbegriffe, wie ich das besser voneinander unterscheiden kann?
Über Tipps zum Umgang mit Aufgaben zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung wäre ich sehr dankbar!

Im voraus besten Dank!

Answer 1

Das grundsätzliche Prinzip der Wahrscheinlichkeitsrechnung habe ich auch verstanden.
Man muss zunächst in der Aufgabe gucken, welche Werte gegeben und welche Werte gesucht sind.

Als grundsätzliches Prinzip würde ich das persönlich nicht bezeichnen, aber das Vorgehen, welches du nennst ist schon vollkommen richtig. Am besten hilft es, wenn man die Sätze in der Aufgabe mit Hilfe von und/oder formuliert. Und entspricht dann dem Schnitt von Ereignissen und oder entspricht der Vereinigung. Es geht bei der Aufgabe um folgendes: Du hast Einwohner gegeben und diese Einwohner haben zwei Eigenschaften: 1. Sie sind Student bzw. kein Student, 2. sie hören Radio oder nicht. Jetzt gibt es zwei Vorgehensweisen, die ich empfehlen kann. Die erste wäre, dass du zuerst schaust, was du berechnen sollst und dir dann anschaust, was du alles gegeben hast. Vorteil ist, dass du direkt möglicherweise unnötige Informationen rausfiltern kannst (in so Aufgaben werden gerne mal irrelevante Informationen zu Verwirrungszwecken platziert). Alternativ kannst du erst rausschreiben, was alles gegeben ist und dann überlegen was gesucht ist.