Ich bezeichne die Seiten im Dreieck als a, b, c. Dabei liegt a gegenüber von alpha, b gegenüber von beta, usw.
Dann gilt mit dem Kosinussatz:
c^2 = a^2 + b^2 -2ab cos(γ)
Gamma ist also:
γ = arccos{ (a^2 +b^2 -c^2) / (2ab) }
Du musst jetzt nur noch a, b, c und die Winkel tauschen und kannst so alle Winkel berechnen.