Exponentialfunktion: Tangente in P(2|e^2) aufstellen

Question

Ich schreibe in einigen Tagen eine klausur und würde mich freuen wenn ihr helfen könntet.

Die Aufgabe die ich nicht verstehe lautet:

In welchem Punkt schneidet die Tangente, die den Graphen der natürlichen exponentialfunktion im Punkt (2/e^2) berührt, die x Achse?

Answer 1

Hi Elaxyz,

mein Vorschlag:

f(x) = e^x

f'(x) = e^x

Wir sind am Punkt P(2|e^2) interessiert und der dort vorliegenden Gerade. Die Gerade dort hat die Steigung f'(2) = e^2. Aufstellen der Geradengleichung:

y = e^2*x + b

Einsetzen von P

e^2 = 2*e^2 + b   |-2e^2

-e^2 = b

Die Gerade lautet: y = e^2*x - e^2.

Wo schneidet diese die x-Achse? Bei x = 1.

Beweisfoto:

Grüße

Comments

Ahh man wie blöd ich bin^^

Sehr gute Antwort...wieder ein Pluspunkt wert :)

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OVielen vielen Dank euch allen :-)

Habt mir wirklich sehr geholfen ☺️