nullstellen berechnung , sehr wichtig

Question

wie löse ich diese Aufgabe?

ich verstehe es einfach nicht

Geben sie gleichungen von je zwei funktionen an, welche a) die nullstellen 2 und -4 haben b) die nullstellen -1;0 und 1 haben....  wie mache ich sowas?

schonmal dankeschön :)

Answer 1

a) f(x) = (x - 2) · (x + 4)

b) f(x) = x · (x² - 1)

Du machst dir es einfacher, wenn du es so in Faktoren zerlegst.

zu a): Setze x=2 ein, dann wird der erste Faktor 0 --> somit ist die ganze Funktion 0.
          Setze x=-4 ein, dann wird der zweite Faktor 0 --> somit ist die ganze Funktion 0.

zu b) Setze x=-1 ein, dann wird der zweite Faktor (Klammer) 0 --> somit ist die ganze Funktion 0.
         Setze x=0 ein, dann wird der erste Faktor 0 --> somit ist die ganze Funktion 0.
         Setze x=-1 ein, dann wird der zweite Faktor (Klammer) 0 --> somit ist die ganze Funktion 0.

Ich hoffe, dass du es verstanden hast.