eine Gleichung einer Parabel über 2 gegebene punkte ermitteln

Question

Eine Parabel p mit der Gleichung y=ax² +bx + 4 verläuft durch die Punkte A(2/5) und B(6/1). Ermitteln sie rechnerisch die Gleichung dieser parabel

Answer 1

setze die beiden Bedingungen ein:

f(2)=5

f(6)=1

Also:

4a + 2b + 4 = 5

36a + 6b + 4 = 1

Das ergibt dann f(x) = -0,25x^2 + x + 4

Grüße