Du sollst den Punkt P(x;y) auf der Hyperbel (mit y>0) finden, der von Q(1;0) die kleinste Entfernung hat?
Hast du dir schon mal eine Zeichnung gemacht?
Ja? Dann wähle irgendeinen Beispielpunkt P auf der Hyperbel und verbinde den mit Q.
Jetzt kannst du (mit Pythagoras) den Abstand d von P nach Q berechnen. Es ist ja dann:
d^2 =(x-1)^2+y^2
Und nun hast du zwei Variablen x und y, aber du weisst, dass y^2= 1+x^2
(weil der Punkt P ja auf der Hyperbel herumliegt)
(das wird komischerweise dann als Nebenbedingung verkauft?!)
Setze also einfach ein und du bekommst d^2 (x)= (x-1)^2+ 1 +x^2
und davon suchst du dann die Extrema.