Partielle Integration sin x * cos x

Question

können Sie mir helfen diese Aufgaben lösen..
∫ sin x * cos x dx

ich habe mit partielle integration methode schon berechnet
u = cos x du = - sin x
dv = sin x v = - cos x
so
∫ sin x * cos x = cos x  *( - cos x) - ∫ cos x * sin x dx                         = - cos^2 x - ∫  cos x * sin x dx
und ich verstehe nicht, wie kann ich weiter lösen..
soll ich noch ∫ cos x * sin x dx integriert mit partielle integration nochmal oder kann ich einfach integriert? 
Danke :D

Answer 1

Du hast doch eine Gleichung ;).

∫ sin x * cos x = - cos² x - ∫  cos x * sin x dx

Bringe nun alles rote auf eine Seite und dividiere durch den Vorfaktor.

Voila, Du bist fertig :).

Grüße

Comments

danke schön. hab ich schon die Losung gelöst :D