Wo ist der Fehler beim Rechnen mit der p-q-Formel?

Question

$\begin{aligned} a &=\frac{a+1}{a} \\ a^{2} &=a+1 \\ a^{2}-a-1 &=0 \\ a_{1 / 2} &=-\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q} \\ a_{1 / 2} &=\frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{5}{4}} \\ a_{1 / 2} & \approx \frac{1}{2} \pm \frac{2,236}{2} \\ a_{1} & \approx 1,618 \\ a_{2} & \approx 0,618 \end{aligned}$

Das ist die Rechnung, die ich dafür nutze, in meiner Facharbeit den Goldenen Schnitt zu beweisen. Aber meine Lehrerin sagt, dass es einen Fehler gibt. Wo ist der Fehler?

Answer 1

es muss -0.618 heißen ;).

Grüße