Steckbriefaufgabe mit 3 Variablen

Question

bin zur Zeit mit einem Kumpel am lernen für die Klausur die wir morgen schreiben werden. Wir waren an der Probeklausur dran und hängen nun an einer Aufgabe.
Wir haben eine Steckbriefaufgabe nur das Problem ist, wir wissen beide nicht so genau wie wir die Variablen herausfinden können.

Die Funktionen lauten

I    | d= 3375                                                              |   
II   | 125a + 25b +5c -3375 = 0                               |
III  | 27000a + 400b + 30c -3375 = 28125           |
IV | 2700a + 60b + c                      = 0                    |

Wir sollen es schriftlich lösen das ist das Problem mit dem Taschenrechner ist es ja kein ding aber in der Klausur müssen wir es schriftlich machen deshalb eine schriftliche Lösung bitte :)

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Comments

KORREKTUR TUT MIR LEID
I    | d= 3375                                                              |    
II   | 125a + 25b +5c +1 = 0                               | 
III  | 27000a + 900b + 30c +1 = 28125           | 
IV | 2700a + 60b + c          +0            = 0                    |

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1d? oder +1 ? Ich bekomme für beide Möglichkeiten keine Halbwegs vernünftigen Lösungen(keine Langen Nachkommastellen) raus.

Ist die Aufgabe genau so gestellt,wie du sie gepostet hast?

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Die Aufgabe Lautet so :

Die Controlling-Abteilung der Firma K&G ist von der Unternehmensleitung beauftragt worden die Wirtschaftlichkeit eines neuen Produktes zu testen. Sie soll eine Gewinnfunktion g(x) ermitteln, bei der der produzierten Menge x der erzielte Gewinn zugeordnet wird.
Aufgrund von Analysen vermutet die Controlling-Abteilung, dass der Verlauf der Gewinnfunktion näherungsweiße durch eine Funktion dritten Grades dargestellt werden kann.
Weiterhin hat die Aufstellung der Kosten ergeben, dass das Unternehmen K&G wenn noch keine Produktion stattfindet, einen negativen Gewinn von 33375€ einfährt und bei fünf Produktionseinheiten die Gewinnschwelle erreicht wird , d.h 0€ Gewinn erzielt werden. Ferner hat die Marktanalyse ergeben, dass bei 30 Produktionseinheiten eine maximaler Gewinn in Höhe von 28125€ erzielt wird.
Ermitteln Sie die gesuchte Gewinnfunktion für die Controlling-.Abteilung der Firma K&G

Wir haben raus

( 0                  0              0            1             -33375)
(  125            25             5            1                0          )
 ( 27000      900          30            1               28125   ) 
  (2700           60            1           0                  0            )

Zusammengefasst. Rest kommen wir nicht weiter schriftlich Auflösen und so weiter...

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Tut mir leid,aber irgendeinen Trick beim rechnen sehe ich da auch nicht. Die Ergebnisse sind auch sehr lange Kommastellen, ich wüsste jetzt nicht wie man das ohne Taschenrechner berechnen kann, außer in Brüchen und mit sehr viel Schreibarbeit.

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ja okay ich weiß nicht was unsere Lehrerin sich dabei gedacht hat. wir lassen dann einfach die aufgabe und machen bei den anderen weiter trotzdem danke, dass du dir die mühe genommen hast um zu helfen.

Answer 1

$$G(x)=  a \cdot x^3+ b \cdot x^2+ c \cdot x  + d  $$
 $$G'(x)=  3 a \cdot x^2+ 2b \cdot x+ c  $$---------
$$ d= 33375 $$ richtig aus dem Text abgeschrieben oder 3375  ?
$$   125a + 25b +5c +d = 0    $$  d in den Gleichungen II und III ist bei euch unerklärlicherweise 1 ... weshalb ?!
$$28125=  a \cdot (30)^3+ b \cdot (30)^2+ c \cdot (30)  + d  $$
 $$0= 0 \cdot x^3 + 3 a \cdot (30)^2+ 2b \cdot (30)+ c  $$----------
 $$28125=  a \cdot 27000+ b \cdot 900+ c \cdot 30  + d  $$
 $$0=   a \cdot 2700+ b \cdot 60+ c  $$

richtige Werte einsetzen kann gelegentlich zu korrekten Ergebnissen führen ...