Integral f(x) = cos(0,5x) + 0,4 im Intervall [ 0 ; 2π] (positive x-Achse)

Question

f(x) = cos(0,5x) + 0,4 im Intervall [ 0 ; 2π]

Bestimmen Sie die Fläche, die die Kurve mit der y-Achse und der positiven x-Achse einschließt

Ich habe kein Problem, die Aufgabe zu lösen, aber ich weiß nicht, ob ich die richtigen Flächen betrachte.

Diese Achsenangaben mit der y-Achse und der positiven x-Achse, machen mich etwas stutzig.

1) Handelt es sich hierbei um die Rechteckfläche, die im Wertebereich (Hoch-und Tiefpunkt der Funktion) und Definitionsbereich x=0 bis x=pi liegt?

2) Oder ist mit der positiven x-Achse gemeint, dass ich es genau so machen soll wie in 1) beschrieben, aber noch zusätzlich die Fläche abziehen soll, die von der Kosinuskurve und der x-Achse (unterhalb der x-Achse) eingeschlossen wird.

3) oder vielleicht sogar ....

Comments

Dieses "positive x-Achse" irritiert mich. Der Definitionsbereich grenzt das doch schon auf die "positive x-Achse" ein.
Ich glaube, ich würde das 4. nehmen.

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Ich denke es wird nach dem Integral im Intervall 0 und der 1. positiven Nullstelle von f(x) gefragt. Dies ist ja genau die Fläche die begrenzt wird von

a) Der Kurve

b) der y-Achse

c) der positiven x-Achse.

Answer 1

Fast :). Gemeint ist nur das Integral von 0 bis zur ersten Nullstelle (1,25 π?), also die Fläche oberhalb der x-Achse.

LG,

Alex