Diskutieren Sie die Stetigkeit von f(x):=lim_{n→∞} ((log(exp(n) + x^n) / n)

Question

Aufgabe T32:

Diskutieren Sie die Stetigkeit der durch

\( f(x)=\lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{\log \left(\exp (n)+x^{n}\right)}{n} \)

definierten Funktion auf ihrem Definitionsbereich \( \mathcal{D}_{f}=[0, \infty) \).