Wie lang sind die Dreieckshöhen h_{a} und h_{b}? Wie lang sind die Seitenkanten s? (rechteckige Pyramide)

Question

Aufgabe:

Die Grundkanten a bzw. b einer rechteckigen Pyramide betragen \( 8 \mathrm{~cm} \) und \( 5 \mathrm{~cm} \), die Höhe h \( 12,4 \mathrm{~cm} \). Wie lang sind die Dreieckshöhen \( \mathrm{h}_{\mathrm{a}} \) und \( \mathrm{h}_{\mathrm{b}} \)?

Wie lang sind die Seitenkanten s?

Berechne die Oberfläche der rechteckigen Pyramide.

Answer 1

Du hast doch rechtwinklige Dreiecke, z.B. eines mit

Hypotenuse ha und Katheten b/2 und h 

Dann hast du   ha^2 = (b/2)^2 + h^2 

und jetzt die Zahlen einsetzen gibt

ha^2 = 2,5^2 + 12,4^2

ha^2 = 6,25 + 153,76 

ha^2 = 160,01   dann die Wurzel ziehen

ha = 12,65  

Versuche doch hb so ähnlich.

Comments

aber wieso muss man bei h_a   b/2 nehmen und nicht a/2

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Du siehst auf der Zeichnung, dass das Dreieck auf das man gerade schaut unten die

Seite b/2 hat und die beiden, die nach oben gehen sind h und ha.

Die Höhe ha stößt ja auf die Seite a, aber in dem Dreieck geht es von der Mitte von

zum Mittelpunkt der Grundfläche und das ist b/2.

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achso und bei h_b muss mann dann √h²+a/2² machen oder? 

aber wie sieht das dann mit oberfläche aus weil da ist irgendwie diese diagonale e :/

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Die Oberfläche besteht aus 4 Dreiecken und der Grundfläche.

Die Maße hast du ja jetzt alle.

Wenn z.B. die vordere Fläche nicht aufgeschnitten wäre, so wäre es ein Deieck

mit der Grundseite b und der Höhe hb.

Beim Dreieck rechnet man ja immer Grundseite*Höhe / 2

Dann hst du schon mal eins.

Die anderen drei auch ausrechnen und die Grundfläche addieren,

dann hast du die Oberfläche.