Berechnen Sie das Charakteristische Polynom p(x) von Matrix M

Question

Gegeben ist die folgende \( 2 \times 2 \) Matrix:

\( M=\left[\begin{array}{ll} 1 & -3 \\ 0 & -3 \end{array}\right] \)

Berechnen Sie das Charakteristische Polynom \( p(x) \) von \( M \) (benutzen Sie den Variablennamen \( x \) ).

Answer 1

Weißt du wie man eine Determinante berechnet?
Die Determinante einer 2x2 Matrix in Form:
a b

c d

ist :
a*d-b*c .

Für das Charakteristische Polynom berechnest du die Determinante der Matrix (M- λ) .

Also in deinem Fall.

Determinante von:
1- λ -3

0      -3-λ

Das in die Formel oben einsetzen:
p(x)= (1-λ)*(-3-λ) - (-3)*0

Das kannst du noch ausrechnen.

Übrigens: Möchtest du Eigenwerte deiner Matrix bestimmen, setze p(x) = 0