Bestimmen Sie das charakteristische Polynom der n×n-Matrix

Question 1

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Question 2

Wenn A die Matrix ist, dann ist ja det(A -x*E) zu bilden.

Entwicklung nach der 1. Spalte gibt

= (-x)*Dreiecksmatrix mit xi in der Diag. + (-1)^(n-1)*a1* Dreicksmatrix mit den ai in der Diagonale

= (-x)*(-x)^(n-1) + (-1)^(n-1)*a₁*a₂*a₃*…*a_n

= (-x)^n + (-1)^(n-1)*a1*a2*a3*…*an

mathef · Answer 1 · 2019-06-29T15:17:33+0000

Wenn A die Matrix ist, dann ist ja det(A -x*E) zu bilden.

Entwicklung nach der 1. Spalte gibt

= (-x)*Dreiecksmatrix mit xi in der Diag. + (-1)^(n-1)*a1* Dreicksmatrix mit den ai in der Diagonale

= (-x)*(-x)^(n-1) + (-1)^(n-1)*a₁*a₂*a₃*…*a_n

= (-x)^n + (-1)^(n-1)*a1*a2*a3*…*an

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