Wie lautet die Gleichung der Tangentialebene einer Funktion f in einem Punkt?

Question

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht zu einer Lösung:

Wie lautet die Gleichung der Tangentialebene einer Funktion f in einem Punkt

(x₀; y₀; f(x₀; y₀))?

für die Antwort.

Liebe Grüße

Answer 1

die Antwort findest Du über das Taylorpolynom erster Ordnung von f(x,y). Über diese erhält man die Gleichung der Tangentialebene von f(x,y) an der Stelle (x₀,y_(0)) :

z = f(x₀,y₀) + f_x(x₀,y₀) * (x - x₀) + f_y(x₀,y₀) * (y - y₀)

Die Indizes stehen für die entsprechende Ableitungen.

Grüße