Schnittpunkte mit der x-Achse: 2 - x^2

Question

Berechnen Sie die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Aufgabe: f(x) = 2 - x²

Ich kenne die abc und pq-formel. Jedoch kann ich die Werte ja nur aus der Allgemeinform ablesen. Wie komme ich jetzt auf die Allgemeinform? Oder gibt es einen kürzeren Weg?

Answer 1

Du kannst gerne die pq-Formel oder abc-Formel verwenden. Nur wäre das unnötig aufwändig und gibt eventuell sogar eine Schlangenlinie. Dafür schreibe: f(x) = 2-x^2 = -x^2 + 2

(und der lineare Teil ist 0)

Besser:

2-x^2 = 0  |+x^2

2 = x^2    |Wurzel 

x = ±√2

Grüße

Answer 2

Frage: (...) Oder gibt es einen kürzeren Weg?

Antwort: Ja, gibt es. Forme dazu in die ablesefreundliche Produktform um:
$$ f(x) = 2 - x^2 = \left(\sqrt{2}+x\right)\cdot\left(\sqrt{2}-x\right) $$