divergiert oder konvergiert die reihe?

Question

∑n=1 bis unendlich (-1)^{2n-1}/(n*(√n+1))

könnt ihr mir sagen ob die reihe divergiert oder konvergiert?

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=++sum_n%3D1+^infinity++%28-1%29%2F%28n*%28sqrt%28n%29%2B1%29%29

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also konvergiert die reihe?

Answer 2

(-1)^2n-1= -1

Unter dem Bruchstrich hast du ja :

n^{3/2}+n

Du kannst jetzt sagen sagen ,dass die Reihe absolut konvergent ist,weil der Betrag der Reihe kleiner ist als :

Summe von 1/n^{3/2}

Und das konvergiert ja. Da 3/2> 1.

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danke für die schnelle antwort