Wenn a∫b f(x) = 0, dann a∫b f^2(x) = 0

Question

Aufgabe:

\( \int \limits_{a}^{b} f(x)=0, f:[a, b] \rightarrow \Re \text { stetig } \)

gilt, dann: \( \int \limits_{a}^{b} f^{2}(x)=0 \)? Begründe.

Answer 1

Nein, gilt nicht, wie man an ganz einfachen Beispielen sehen kann.