Wahrscheinlichkeit bei einer Urne ohne weiter Informationen über die Urne

Question

Man hat eine Urne mit einer unbestimmten Anzahl an Kugeln in einer unbestimmten Farbe. Meine Frage jetzt:Kann man die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man wenn man gleichzeitig zwei Kugeln zieht zwei blaue erwischt folgendermaßen verrechnen (wenn b die Anzahl der blauen Kugeln ist und g die gesamte Anzahl an Kugeln):
(b über 2)/(g über 2)
Also das sollen Binomialkoeffizienten sein Ich weiß nicht wie ich sie sonst darstellen soll

Answer 1

Das ist richtig. Es ist
$$ P(\text{"2 blaue in 2 gezogenen Kugeln"})=\frac { \begin{pmatrix} b\\2 \end{pmatrix} }{ \begin{pmatrix} g\\2 \end{pmatrix} }. $$

Comments

Okay danke

Gelten auch folgende Umformungen:

((b!)/(2*(b-2)!)/((g!)/2*(g-2)!=

((b!)/(b-2)!/((g!)/(g-2)!=

b(b-1)/g(g-1)

?

Und wenn ich eine bestimmte Wahrscheinlichkeit habe, zum Beispiel 1/10. Wie komme ich dann an Werte für b und g?