Welches Luftvolumen hat das Zelt?

Question

Welches Luftvolumen hat das 4m lange Mannchaftszelt ? Sein Querschnittsprofil kann durch die Funktion f(x) =1/8x^2-x+4 modeliert werden .       

Das Koordinatenkreuz geht durch die Mitte des Zeltes und hat eine höhe von 4 metern . Und die länge auf der x größer null seite beträgt  auch 4 meter .

Meine idee :

Habe ein Rechteck eingezeichnet . Dann die 4 meter in die gleichung eingegeben um heraus zu finden welche höhe mein rechteck hat. Da kam 2 meter heraus. Jetzt habe ich 4 mal 2 gerechnet und habe 8 raus bekommen. Das ist ja jetzt der flächeninhalt meines rechtecks. Das habe ich mal zwei genommen , da das Zelt achsensymmertrisch ist . Also 16m^2   

Jetzt habe ich die Gleichung aufgeleitet . In diese neue gleichung dann die 4 eingesetzt und habe 10,67 erhalten . Das dann mal 2 genommen und 21,34m^2 erhalten .

Dann habe ich die fläche unter der kurve und die fläche in meinem rechteck addiert und 37,34 m^2 erhalten .

Das habe ich dann mal 4 genommen um das Volumen zu berechnen. Da kam dann 149m^3 heraus.  

Ist das richtig oder komplett falsch ?????????

Answer 1

Hier erst einmal der Graph,

von x = 0 bis x = 4 ist der rechte Teil der Querschnittsfläche.
( kann mit etwas Phantasie erkannt werden )
f(x) =1/8x²-x+4
Die Stammfunktion lautet
s ( x ) = 1/8 * x^3 / 3 - x^2 / 2 + 4x
s ( x ) = 1/24 * x^3 - x^2 / 2 + 4x

Weitere Vorgehensweise

[ 1/24 * x^3 - x^2 / 2 + 4x ]₀⁴
Dann mal 2 nehmen, weil linker und rechter Teil
Dann hätten wir die Querschnittsfläche.
Das Volumen erhalten wird durch A * 4 m

mfg Georg

Comments

Zur Kontrolle :
mein Matheprogramm sagt A = 64/3

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Also hab ich richtig gerechnet  oder versteh ich das jetzt falsch ?

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achso , ok danke schön

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Du bist bei deiner Lösung einen eigenen Weg gegangen.
Das ist schon einmal löblich.

Leider kann ich gar nicht nachvollziehen was du gerechnet
hast.
Wenn du willst dann kannst du mir deine Anfangsgedanken
zum Rechenweg gern mitteilen und ich versuche einmal
herauszufinden wie du rechnen willst.

Solltest du bei mir etwas nicht verstehen, dann frag nach.