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Ein Zelt hat die Form einer quadratischen Pyramide. Die Grundfläche der Pyramide hat eine Seitenlänge von 4m. In der Mitte wird das Zelt durch eine 3m hohe Stange gestützt, auch die vier Seitenkanten werden durch Zeltstangen gebildet.

a.) Wie lang sind die seitlichen Zeltstangen?

Das habe ich hinbekommen, sie sind ca. 4,1m lang.

b.) Wie viel Quadratmeter Mantelfläche hat das Zelt?

Das versteh ich nich, also man muss ja die Gleichung(von meinem Mathelehrer): \( \frac { a \cdot h a } { 2 } \cdot 2 \) nehmen aber woher weiß ich die Höhe ha? Wenn ich das Ergebnis habe muss ich das ja nur mal 4 rechnen, weil die grundfläche ja ein Quadrat ist und somit alle Flächen gleich, oder?

Würde mich freuen wenn ihr mir helft ;)

von

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Die Höhe  hauch mit dem Pythagoras berechnen.

ha= √((4/2)²+3²)=√13

Die Fläche eines Dreiecks  A= a*h/2   ,  a ist die Grundseite und h die Höhe die auf dieser Seite steht.

Mantel  der Pyramide  M= 4*(a*ha//2)

                                     M= 4*((4*√13)/2)=28,8444m²

bild

von 38 k

Vielen Dank, aber wie kommst du bei der Formel des Pythagoras  (c² = a²+b²)

ha= √((4/2)²+3²)=√13

auf 4/2?

Alles andere versteh ich :) DANKE 

4/2 ist die Hälfte der Seite a, siehe  das rote Dreieck in der Skizze.

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