Euklidische Norm Ableitung von ||x||_(2)2 / (4t)

Question

Ich muss die partiell Ableitung nach x für folgende Ausdruck berechnen:

$-\|x\|_{2}^{2} / 4 t$

Dafür verwende ich die Quotienenregel, aber wie leite ich die Euklidische Norm ab?

Answer 1

ich geh mal davon aus das $x \in \mathbb{R} ^n$ gilt. Dann gilt $$\| x \|_2^2 = \sum_{i=1}^n x_i^2$$

Und deshalb gilt

$$\frac{\partial{}}{\partial{x_j}}\|x\|_2^2 = 2x_j$$

Comments

Hebt ()² die Wurzel in der Definition auf?

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Ja das ist richtig.