Untersuchen Sie f auf Extrema und Sattelpunkte. Bsp. f(x) = 1/3 x^3 + 1/2 x^2 - 2x mit -3,5 < x < 2,5

Question

Untersuchen Sie f auf Extrema und Sattelpunkte:

a) f(x) =  1/2 x² - 2x + 3                                       -1 < x < 5

b) f(x) = 1/3 x³ + 1/2 x² - 2x                               -3,5 < x < 2,5

c) f(x) = 1/3 x³ + x² + x                                          -3 < x < 2

Comments

Irgendwelche eigenen Ideen?

Answer 1

Mache zwei Ableitungen von denen du beide Null setzt.

f(x) = 1/3·x^3 + 1/2·x^2 - 2·x

f'(x) = x^2 + x - 2 = 0 --> x = -2 ∨ x = 1

f''(x) = 2·x + 1 = 0 --> x = -0.5

Bei -2 ein Hochpunkt und bei 1 ein Tiefpunkt. Bei -0.5 ein Wendepunkt.