Stimmt diese Ableitung?

Question

Für die Funktion

m_a : x -> 2a²x + (a – 1)x + a – 3

hat uns unser Mathelehrer diese Ableitung gegeben:

 m’_a (x) = 2a² + (a – 1)

Müsste da nicht eigentlich = 4a + (a - 1) stehen ? Und wenn nicht, warum ?

Danke :)

Answer 1

m ( x ) = 2a^2 * x + (a – 1) * x + a – 3
Es wird die Konstantenregel angewendet
( c * x^n ) ´ = n * c * x^{n-1}

für n = 1

( c * x^1 ) ´ = 1 * c * x^{1-1}
c * x^0 = c

[ 2a^2 * x^1 + (a – 1) * x^1 + a – 3  ] ´
1 * 2 * a^2 * x^0 + 1 * ( a -1 ) * x^0
2 * a^2  + ( a -1 )
2 * a^2  + a -1

Answer 2

Das x ist die Variable,

wenn du z:B.  5x ableitest, gibt es 5 und bei  12x gibt es 12  und
bei  ax gibt es a   und bei a^2 x  gibt es a^2.

Das a^2 ist konstant und hat mit dem Ableiten nichts zu tun.

Comments

Vielen Dank für die einfache Erklärung :)