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Untersuchen Sie f auf Extrema und Sattelpunkte:

c) f(x) = 1/3 x+ x2 + x                                                                                                                                                      -3 < x < 2                                                                                                                    

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Extrema f'(x) = 0 und an den Stellen f''(x)ungleich 0

Sattelpunkte f'(x)= 0 und f''(x) =0 an den selben Stellen.

f'(x) =x^2+2x+1

Rest schafst du selbst :)


Wenn du Ergebnisse für x hast,die nicht in dem  zu untersuchendem Intervall liegen, kannst du sie weglassen.

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f(x) = 1/3 x+ x2 + x

f´(x) = x 2 + 2x

0 = x 2 + 2x

0 = x (x + 2)

0 = x + 2 I-2

-2 = x

x1 = 0

x2 = -2

Jetzt musst du ja noch prüfen, ob es ein Tief oder Hochpunkt ist. Also in die zweite Ableitung einsetzen.

f(x) > 0 bedeutet Tiefpunkt

f(x) < 0 bedeutet Hochpunkt

Das wäre die x-werte des Extrempunktes. Aber ich hör hier mal besser auf, weil ich nicht weiß, was hier mit gemeint ist:   -3 < x < 2               

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