Wie lautet die Gleichung der Wendetangente an der Funktion f?

Question

Hey Mathe Asse!

Ich hab die Kurvendiskussion schon durchgeführt von folgender Funktion: f(x)= e^{x-2} * (4-e^{x-2})

Hab folgenden Wendepunkt : W (2/3)

Jetzt meine Frage wie berechne ich die Wendetangente?

Answer 1

Tangentengleichung :
y= mx+b

Wobei m die Steigung der Graden ist. Und b die Verschiebung der Graden auf der y-Achse.

Die Steigung der Wendetangente muss die selbe sein wie an der Wendestelle.

Also m = f'(2) .

Jetzt muss die Tangente noch durch den Punkt W(2/3) gehen .

Setzte also

3= m*2+b

m hast du ja bereits, also löse nach  b auf und du bist fertig.

Answer 2

Hi,

also die Tangentengleichung lautet:

y = m * x + b

m zeigt die Steigung und b den y-Achsenabschnitt

Die Steigung, also m ist der x-wert vom Wendepunkt, also 2.

Die Wendetangente geht durch den Wendepunkt (2 / 3). Den Punkt musst du jetzt noch einsetzen

3 =  2 m  + b

3 = 2 m + b I : 2

1,5=b

Somit ist die Wendetangente

y = 2x + 1,5