wie groß ist die Resonanzf.?

Question

Ich bin mir bei dieser Aufgabe Nicht sicher...

Geht um Folgendes:

Wie gross ist die resonanzfrequenz in kHz eines elektrischen schwingkreises ( ohne Widerstand) mit den werten c= 200nF ; L=40mikroH?

Also hier muss man die Formel benutzen:

Omega= sqrl( 1/L*c)

Meine Frafe jetzt, muss ich es jetzt wirklich nur einsetzen und aber was passiert mit den einheiten?

Oder :

Sqrl( 1/ (200*10^-9F) * (40*10^-6H) = 353553,39 F/H ?

Lieben Dank schon mal!

LG

Answer 1

Ist das nicht so ?

f = 1 /  ( 2*pi* wurzel( L * C ) )
Das würde auch mit den Einheiten passen:

1 / wurzel (  H * F ) =
1 / wurzel (  Vs/A   *  C/V ) =
1 / wurzel (  Vs/A   *  As/V ) =
1 / wurzel (  Vs*  As/   A * V ) =
1 / wurzel (  s* s ) =  1 / s = Herz 

und jetzt mit Zahlen:

f = 1 /  ( 2*pi* wurzel(40mikroH *200nF ) )

f = 1 /  ( 2*pi* wurzel(40*10^{-6} H *200 * 10^{-9} F ) )

f = 1 /  ( 2*pi* wurzel(40* 200 *10^{-15}  * H * F ) )

f = 1 /  ( 2*pi* wurzel(8000 *10^{-15}  * H * F ) )
f = 1 /  ( 2*pi* 2,828*10^{-6})     Hz
f = 5,6278*10^4 Hz
f = 56,278 kHz