Bestimmen Sie alle Lösungsvektoren des Gleichungssystems Ax=b.

Question

A = 2  -1    5         b = 1

1    0   -2               1

4   -1   1                3

die Determinante der Matrix beträgt 0, ist damit nicht invertierbar.

Wie genau ist das gemeint mit den lösungsvektoren ich dachte die Gleichung

Ax=b ist nicht lösbar wenn die Matrix sich nicht invertieren lässt?

Answer 1

Was hat das damit zu tun,ob die Matrix invertierbar ist?
Du schickst einen beliebige Vektor x1,x2,x3  auf die Matrix und möchtest deinen Vektor b erhalten also :

2x1 -1x2+5x3 =1

1x1+0x2-2x3=1

4x1-1x2+1x3=3

Versuch das doch mal aufzulösen.

Das hat nichts mit Invertierbarkeit zu tun.